Compressão Lossless - Histórico de revisões

Teresa Moreira: /* Compressão em mamografia */

2017-06-07T21:16:38Z

Compressão em mamografia

← Revisão anterior		Revisão das 22h16min de 7 de junho de 2017
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	[[Ficheiro:K-compressao.png\|\|Redução da informação com o código Gray numa imagem de mamografia. a) sem código ''Gray'' b) com código ''Gray'' c) Plano de ''[[bit]]s'': sem código ''Gray'' d) Plano de ''[[bit]]s'': com código ''Gray'']]		[[Ficheiro:K-compressao.png\|\|Redução da informação com o código Gray numa imagem de mamografia. a) sem código ''Gray'' b) com código ''Gray'' c) Plano de ''[[bit]]s'': sem código ''Gray'' d) Plano de ''[[bit]]s'': com código ''Gray'']]

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	=Referências Bibliográficas=		=Referências Bibliográficas=
	<references/>		<references/>

Teresa Moreira: /* Compressão em mamografia */

2017-06-07T21:13:52Z

Compressão em mamografia

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	[[Ficheiro:K-compressao.png\|\|Redução da informação com o código Gray numa imagem de mamografia. a) sem código ''Gray'' b) com código ''Gray'' c) Plano de ''[[bit]]s'': sem código ''Gray'' d) Plano de ''[[bit]]s'': com código ''Gray'']]		[[Ficheiro:K-compressao.png\|\|Redução da informação com o código Gray numa imagem de mamografia. a) sem código ''Gray'' b) com código ''Gray'' c) Plano de ''[[bit]]s'': sem código ''Gray'' d) Plano de ''[[bit]]s'': com código ''Gray'']]

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	=Referências Bibliográficas=		=Referências Bibliográficas=
	<references/>		<references/>

Joao.almeida: /* Mecanismos de compressão lossless de imagens Raio-x */

2017-05-10T20:36:44Z

Mecanismos de compressão lossless de imagens Raio-x

← Revisão anterior		Revisão das 21h36min de 10 de maio de 2017
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	Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />		Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />
	O valor do ''[[pixel]]'' atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''[[pixel]]'' então 1/256 é subtraído do peso do maior ''[[pixel]]'' da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''[[pixel]]'' real, então o peso do ''[[pixel]]'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />		O valor do ''[[pixel]]'' atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''[[pixel]]'' então 1/256 é subtraído do peso do maior ''[[pixel]]'' da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''[[pixel]]'' real, então o peso do ''[[pixel]]'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />
	Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''[[bits]]'' mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>		Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''[[bits]]'' mesmo quando comparada com métodos como [[SPIHT]], [[JPEG-LS]] e [[APT]]. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>

Joao.almeida: /* Mecanismos de compressão lossless de imagens Raio-x */

2017-05-10T20:35:48Z

Mecanismos de compressão lossless de imagens Raio-x

← Revisão anterior		Revisão das 21h35min de 10 de maio de 2017
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	Para comprimir os dados da máscara binária referida constituída por 0 e 1, é usada a técnica de codificação ''[[run-lenght]]'' (RLE), útil quando há sequências longas de carateres iguais. Numa primeira fase, RLE converte a imagem numa sequência e depois faz o cálculo do número de valores semelhantes até encontrar um valor diferente. Dadas as sequências longas de 0 e 1, a técnica [[RLE]] torna-se eficiente nesta máscara binária. <ref name="Kazeminia" /> 18		Para comprimir os dados da máscara binária referida constituída por 0 e 1, é usada a técnica de codificação ''[[run-lenght]]'' (RLE), útil quando há sequências longas de carateres iguais. Numa primeira fase, RLE converte a imagem numa sequência e depois faz o cálculo do número de valores semelhantes até encontrar um valor diferente. Dadas as sequências longas de 0 e 1, a técnica [[RLE]] torna-se eficiente nesta máscara binária. <ref name="Kazeminia" /> 18
	Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />		Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />
	O valor do ''[[pixel]]''atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''[[pixel]]'' então 1/256 é subtraído do peso do maior ''[[pixel]]'' da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''[[pixel]]'' real, então o peso do ''[[pixel]]'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />		O valor do ''[[pixel]]'' atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''[[pixel]]'' então 1/256 é subtraído do peso do maior ''[[pixel]]'' da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''[[pixel]]'' real, então o peso do ''[[pixel]]'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />
	Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''[[bits]]'' mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>		Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''[[bits]]'' mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>

Joao.almeida em 20h35min de 10 de maio de 2017

2017-05-10T20:35:21Z

Joao.almeida em 20h34min de 10 de maio de 2017

2017-05-10T20:34:21Z

Joao.almeida: /* Compressão em mamografia */

2017-05-10T20:32:34Z

Compressão em mamografia

← Revisão anterior		Revisão das 21h32min de 10 de maio de 2017
Linha 166:		Linha 166:
	[[Ficheiro:I-compressao.png]]		[[Ficheiro:I-compressao.png]]

	Para separar a região da mama do ''background'' foi efetuada a segmentação por limiarização. Seja X um valor escolhido com as características do ''background'' da mama. Os ~~pixéis~~ com valor maior que X são classificados como mama, os restantes correspondem ao ''background''.<ref name="Marques" />		Para separar a região da mama do ''background'' foi efetuada a segmentação por limiarização. Seja X um valor escolhido com as características do ''background'' da mama. Os píxeis com valor maior que X são classificados como mama, os restantes correspondem ao ''background''.<ref name="Marques" />

	[[Ficheiro:J-compressao.png\|\|a)Imagem original b) plano de ''bits'' s8 c) plano de ''bits'' s10]]		[[Ficheiro:J-compressao.png\|\|a)Imagem original b) plano de ''bits'' s8 c) plano de ''bits'' s10]]

Joao.almeida: /* Compressão de dados em Saúde */

2017-05-10T20:31:18Z

Compressão de dados em Saúde

← Revisão anterior		Revisão das 21h31min de 10 de maio de 2017
Linha 155:		Linha 155:
	Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />		Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />
	O valor do pixel atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''pixel'' então 1/256 é subtraído do peso do maior pixel da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''pixel'' real, então o peso do ''pixel'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />		O valor do pixel atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''pixel'' então 1/256 é subtraído do peso do maior pixel da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''pixel'' real, então o peso do ''pixel'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />
	Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de bits mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>		Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''bits'' mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>


Linha 162:		Linha 162:
	==Compressão em mamografia==		==Compressão em mamografia==
	À semelhança do que foi referido para as imagens ósseas obtidas por raio-x, também na mamografia existem grandes benefícios com o armazenamento digital eficaz das imagens e da fácil transmissão das mesmas. Para se ter uma ideia do espaço necessário, o estudo ''standard'' da incidência oblíqua médio-lateral e crânio-caudal podem ocupar 120 ''Megabytes'' em disco. No final de um dia, o espaço requerido para as mamografias realizadas é demasiado, sendo de extrema utilidade a compressão sem perda de dados.<ref name="Marques">Marques, J. R. T., Honório, T. C. S., Kees, J., Souza, A. R. C. De, & Batista, L. V. (2007). Compressão sem Perdas de Imagens Mamográficas Utilizando Código ''Gray'' e Algoritmo PPM, 1216–1217.</ref>		À semelhança do que foi referido para as imagens ósseas obtidas por raio-x, também na mamografia existem grandes benefícios com o armazenamento digital eficaz das imagens e da fácil transmissão das mesmas. Para se ter uma ideia do espaço necessário, o estudo ''standard'' da incidência oblíqua médio-lateral e crânio-caudal podem ocupar 120 ''Megabytes'' em disco. No final de um dia, o espaço requerido para as mamografias realizadas é demasiado, sendo de extrema utilidade a compressão sem perda de dados.<ref name="Marques">Marques, J. R. T., Honório, T. C. S., Kees, J., Souza, A. R. C. De, & Batista, L. V. (2007). Compressão sem Perdas de Imagens Mamográficas Utilizando Código ''Gray'' e Algoritmo PPM, 1216–1217.</ref>
	Este método irá decompor a imagem mamográfica em planos de ''bits'' para de seguida os comprimir separadamente pelo PPM adaptado ao alfabeto binário para os requisitos computacionais serem ainda menores. A decomposição em plano de bits decompõe uma imagem S de n ''bits por pixel'' (ou seja, 2n níveis de cinza) em n imagens binárias, ou planos de ''bits'', s0, s1, …, sn-1. Um ''pixel'' no plano si equivale ao i-ésimo bit do ''pixel'' nas mesmas coordenadas em S. A figura seguinte ilustra, a título de exemplo, essa decomposição em três planos.<ref name="Marques" /> <ref name="Zhang">Zhang, Y., & Adjeroh, D. A. (2008). Prediction by partial approximate matching for lossless image compression. IEEE Transactions on Image Processing, 17(6), 924–935. https://doi.org/10.1109/TIP.2008.920772</ref>		Este método irá decompor a imagem mamográfica em planos de ''bits'' para de seguida os comprimir separadamente pelo PPM adaptado ao alfabeto binário para os requisitos computacionais serem ainda menores. A decomposição em plano de ''bits'' decompõe uma imagem S de n ''bits por pixel'' (ou seja, 2n níveis de cinza) em n imagens binárias, ou planos de ''bits'', s0, s1, …, sn-1. Um ''pixel'' no plano si equivale ao i-ésimo bit do ''pixel'' nas mesmas coordenadas em S. A figura seguinte ilustra, a título de exemplo, essa decomposição em três planos.<ref name="Marques" /> <ref name="Zhang">Zhang, Y., & Adjeroh, D. A. (2008). Prediction by partial approximate matching for lossless image compression. IEEE Transactions on Image Processing, 17(6), 924–935. https://doi.org/10.1109/TIP.2008.920772</ref>

	[[Ficheiro:I-compressao.png]]		[[Ficheiro:I-compressao.png]]

	Para separar a região da mama do background foi efetuada a segmentação por limiarização. Seja X um valor escolhido com as características do ''background'' da mama. Os pixéis com valor maior que X são classificados como mama, os restantes correspondem ao ''background''.<ref name="Marques" />		Para separar a região da mama do ''background'' foi efetuada a segmentação por limiarização. Seja X um valor escolhido com as características do ''background'' da mama. Os pixéis com valor maior que X são classificados como mama, os restantes correspondem ao ''background''.<ref name="Marques" />

	[[Ficheiro:J-compressao.png\|\|a)Imagem original b) plano de ''bits'' s8 c) plano de ''bits'' s10]]		[[Ficheiro:J-compressao.png\|\|a)Imagem original b) plano de ''bits'' s8 c) plano de ''bits'' s10]]

Joao.almeida: /* Compressão sem perda de dados em mamografia */

2017-05-10T20:30:30Z

Compressão sem perda de dados em mamografia

← Revisão anterior		Revisão das 21h30min de 10 de maio de 2017
Linha 160:		Linha 160:
	[[Ficheiro:H-compressao.png\|\|Comparação entre métodos de compressão de dados sem perda]]		[[Ficheiro:H-compressao.png\|\|Comparação entre métodos de compressão de dados sem perda]]

	==Compressão ~~sem perda de dados~~ em mamografia==		==Compressão em mamografia==
	À semelhança do que foi referido para as imagens ósseas obtidas por raio-x, também na mamografia existem grandes benefícios com o armazenamento digital eficaz das imagens e da fácil transmissão das mesmas. Para se ter uma ideia do espaço necessário, o estudo ''standard'' da incidência oblíqua médio-lateral e crânio-caudal podem ocupar 120 ''Megabytes'' em disco. No final de um dia, o espaço requerido para as mamografias realizadas é demasiado, sendo de extrema utilidade a compressão sem perda de dados.<ref name="Marques">Marques, J. R. T., Honório, T. C. S., Kees, J., Souza, A. R. C. De, & Batista, L. V. (2007). Compressão sem Perdas de Imagens Mamográficas Utilizando Código ''Gray'' e Algoritmo PPM, 1216–1217.</ref>		À semelhança do que foi referido para as imagens ósseas obtidas por raio-x, também na mamografia existem grandes benefícios com o armazenamento digital eficaz das imagens e da fácil transmissão das mesmas. Para se ter uma ideia do espaço necessário, o estudo ''standard'' da incidência oblíqua médio-lateral e crânio-caudal podem ocupar 120 ''Megabytes'' em disco. No final de um dia, o espaço requerido para as mamografias realizadas é demasiado, sendo de extrema utilidade a compressão sem perda de dados.<ref name="Marques">Marques, J. R. T., Honório, T. C. S., Kees, J., Souza, A. R. C. De, & Batista, L. V. (2007). Compressão sem Perdas de Imagens Mamográficas Utilizando Código ''Gray'' e Algoritmo PPM, 1216–1217.</ref>
	Este método irá decompor a imagem mamográfica em planos de ''bits'' para de seguida os comprimir separadamente pelo PPM adaptado ao alfabeto binário para os requisitos computacionais serem ainda menores. A decomposição em plano de bits decompõe uma imagem S de n ''bits por pixel'' (ou seja, 2n níveis de cinza) em n imagens binárias, ou planos de ''bits'', s0, s1, …, sn-1. Um ''pixel'' no plano si equivale ao i-ésimo bit do ''pixel'' nas mesmas coordenadas em S. A figura seguinte ilustra, a título de exemplo, essa decomposição em três planos.<ref name="Marques" /> <ref name="Zhang">Zhang, Y., & Adjeroh, D. A. (2008). Prediction by partial approximate matching for lossless image compression. IEEE Transactions on Image Processing, 17(6), 924–935. https://doi.org/10.1109/TIP.2008.920772</ref>		Este método irá decompor a imagem mamográfica em planos de ''bits'' para de seguida os comprimir separadamente pelo PPM adaptado ao alfabeto binário para os requisitos computacionais serem ainda menores. A decomposição em plano de bits decompõe uma imagem S de n ''bits por pixel'' (ou seja, 2n níveis de cinza) em n imagens binárias, ou planos de ''bits'', s0, s1, …, sn-1. Um ''pixel'' no plano si equivale ao i-ésimo bit do ''pixel'' nas mesmas coordenadas em S. A figura seguinte ilustra, a título de exemplo, essa decomposição em três planos.<ref name="Marques" /> <ref name="Zhang">Zhang, Y., & Adjeroh, D. A. (2008). Prediction by partial approximate matching for lossless image compression. IEEE Transactions on Image Processing, 17(6), 924–935. https://doi.org/10.1109/TIP.2008.920772</ref>

Joao.almeida: /* Remoção de Regiões sem Interesse para compressão lossless de imagens Raio-x */

2017-05-10T20:30:16Z

Remoção de Regiões sem Interesse para compressão lossless de imagens Raio-x

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Linha 142:		Linha 142:
	Uma redução na quantidade de espaço necessário para o armazenamento de dados traz muitas vantagens como a redução da largura de banda, do custo e do tempo necessários para a transmissão de dados, potencializando análises mais rápidas e fáceis à distância. <ref name="Janet" />		Uma redução na quantidade de espaço necessário para o armazenamento de dados traz muitas vantagens como a redução da largura de banda, do custo e do tempo necessários para a transmissão de dados, potencializando análises mais rápidas e fáceis à distância. <ref name="Janet" />

	==~~Remoção~~ de ~~Regiões sem Interesse para~~ compressão ''lossless'' de imagens Raio-x==		==Mecanismos de compressão ''lossless'' de imagens Raio-x==
	Desde 1895 (ano da sua descoberta) até à atualidade, as imagens obtidas por radiação x continuam a ser uma ferramenta importante no diagnóstico médico. Contudo, a [[telemedicina]] trouxe a necessidade de armazenar e transmitir eficientemente essas imagens. O método que de seguida se descreve elimina os dados que não pertencem à região de interesse na imagem de raio-x. Os pixéis de fundo não contém informações médicas relevantes e, portanto, serão removidos. A região de interesse será separada dos pixéis de fundo e posteriormente comprimida por compressão lossless, promovendo assim uma redução do tamanho da imagem bipartido, pela remoção de informação e pela compressão em si . A segmentação seguida de compressão torna-se difícil de atingir pelo facto de existirem regiões cuja intensidade não é uniforme entre o osso e partes moles nas imagens de radiologia convencional. Métodos de segmentação baseados em bordas, como ''Canny'' e ''Sobel'', quando aplicados a imagens de raio-x não apresentaram uma eficaz segmentação. Embora não haja um método 100% fiável na extração da região de interesse nas imagens de raio-x, ''Kazeminia'' e seus colaboradores desenvolveram um método para extração da região de interesse que se baseia na análise de distribuição dos pixéis de fundo nas imagens. Primeiramente é encontrada a intensidade que separa a região de interesse da região de não interesse, para depois ser atribuído o mesmo valor à intensidade dos pixéis dessa região de não interesse. <ref name="Kazeminia">Kazeminia, S., Karimi, N., Soroushmehr, S. M. R., Samavi, S., Derksen, H., & Najarian, K. (2015). Region of interest extraction for lossless compression of bone X-ray images. Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, EMBS, 2015–November, 3061–3064. https://doi.org/10.1109/EMBC.2015.7319038</ref> <ref name="GONZALEZ" />		Desde 1895 (ano da sua descoberta) até à atualidade, as imagens obtidas por radiação x continuam a ser uma ferramenta importante no diagnóstico médico. Contudo, a [[telemedicina]] trouxe a necessidade de armazenar e transmitir eficientemente essas imagens. O método que de seguida se descreve elimina os dados que não pertencem à região de interesse na imagem de raio-x. Os pixéis de fundo não contém informações médicas relevantes e, portanto, serão removidos. A região de interesse será separada dos pixéis de fundo e posteriormente comprimida por compressão lossless, promovendo assim uma redução do tamanho da imagem bipartido, pela remoção de informação e pela compressão em si . A segmentação seguida de compressão torna-se difícil de atingir pelo facto de existirem regiões cuja intensidade não é uniforme entre o osso e partes moles nas imagens de radiologia convencional. Métodos de segmentação baseados em bordas, como ''Canny'' e ''Sobel'', quando aplicados a imagens de raio-x não apresentaram uma eficaz segmentação. Embora não haja um método 100% fiável na extração da região de interesse nas imagens de raio-x, ''Kazeminia'' e seus colaboradores desenvolveram um método para extração da região de interesse que se baseia na análise de distribuição dos pixéis de fundo nas imagens. Primeiramente é encontrada a intensidade que separa a região de interesse da região de não interesse, para depois ser atribuído o mesmo valor à intensidade dos pixéis dessa região de não interesse. <ref name="Kazeminia">Kazeminia, S., Karimi, N., Soroushmehr, S. M. R., Samavi, S., Derksen, H., & Najarian, K. (2015). Region of interest extraction for lossless compression of bone X-ray images. Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, EMBS, 2015–November, 3061–3064. https://doi.org/10.1109/EMBC.2015.7319038</ref> <ref name="GONZALEZ" />

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	=Compressão de dados em Saúde=		=Compressão de dados em Saúde=
	A imagem médica tem sido um dos campos de maior desenvolvimento no que diz respeito a aplicações biomédicas. Por conseguinte, a compressão sem perdas surge como fundamental nesta área, pois toda a informação contida num ''pixel'' é de extrema importância. Contudo, é essencial que esse processo possua uma elevada taxa de compressão bem como a capacidade de descodificar os dados comprimidos em várias resoluções. Esses dados são armazenados em sistemas de arquivo computorizados como [[PACS]] (''Picture Archiving and Communication System'') e [[DICOM]] (''Digital Imaging and Communications in Medicine''), seguindo sempre as normas internacionais [[HL7]] para a troca de informação em forma de texto.<ref name="Badshah">Badshah, G., Liew, S., Zain, J. M., Hisham, S. I., & Zehra, A. (2015). Importance of Watermark Lossless Compression in Digital Medical Image Watermarking. Research Journal of Recent Sciences, 4(3), 75–79.</ref><ref name="Janet">Janet, J., Mohandass, D., & Meenalosini, S. (2011). Lossless Compression Techniques for Medical Images in Telemedicine. Advances in Telemedicine:Technologies, Enabling Factors and Scenarios, 111–131.		A imagem médica tem sido um dos campos de maior desenvolvimento no que diz respeito a aplicações biomédicas. Por conseguinte, a compressão sem perdas surge como fundamental nesta área, pois toda a informação contida num ''[[pixel]]'' é de extrema importância. Contudo, é essencial que esse processo possua uma elevada taxa de compressão bem como a capacidade de descodificar os dados comprimidos em várias resoluções. Esses dados são armazenados em sistemas de arquivo computorizados como [[PACS]] (''Picture Archiving and Communication System'') e [[DICOM]] (''Digital Imaging and Communications in Medicine''), seguindo sempre as normas internacionais [[HL7]] para a troca de informação em forma de texto.<ref name="Badshah">Badshah, G., Liew, S., Zain, J. M., Hisham, S. I., & Zehra, A. (2015). Importance of Watermark Lossless Compression in Digital Medical Image Watermarking. Research Journal of Recent Sciences, 4(3), 75–79.</ref><ref name="Janet">Janet, J., Mohandass, D., & Meenalosini, S. (2011). Lossless Compression Techniques for Medical Images in Telemedicine. Advances in Telemedicine:Technologies, Enabling Factors and Scenarios, 111–131.
	</ref><ref name="Anusuya">Anusuya, V., Raghavan, V. S., & Kavitha, G. (2014). Lossless Compression on MRI Images Using SWT. Journal of Digital Imaging, 27(5), 594–600. https://doi.org/10.1007/s10278-014-9697-9</ref>		</ref><ref name="Anusuya">Anusuya, V., Raghavan, V. S., & Kavitha, G. (2014). Lossless Compression on MRI Images Using SWT. Journal of Digital Imaging, 27(5), 594–600. https://doi.org/10.1007/s10278-014-9697-9</ref>
	Estes desenvolvimentos levaram a um aumento exponencial da quantidade de dados médicos, pois a obtenção de imagens cada vez mais frequente e o seu tamanho é cada vez maior (como visto na imagem em baixo). Este aumento tornou imprescindível o desenvolvimento de técnicas para armazenamento, gestão e proteção das mesmas, pois cada vez mais as imagens médicas são armazenadas digitalmente, principalmente na área da radiologia.<ref name="Scholl">Scholl et al., Challenges of medical image processing.		Estes desenvolvimentos levaram a um aumento exponencial da quantidade de dados médicos, pois a obtenção de imagens cada vez mais frequente e o seu tamanho é cada vez maior (como visto na imagem em baixo). Este aumento tornou imprescindível o desenvolvimento de técnicas para armazenamento, gestão e proteção das mesmas, pois cada vez mais as imagens médicas são armazenadas digitalmente, principalmente na área da radiologia.<ref name="Scholl">Scholl et al., Challenges of medical image processing.
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	Para comprimir os dados da máscara binária referida constituída por 0 e 1, é usada a técnica de codificação ''[[run-lenght]]'' (RLE), útil quando há sequências longas de carateres iguais. Numa primeira fase, RLE converte a imagem numa sequência e depois faz o cálculo do número de valores semelhantes até encontrar um valor diferente. Dadas as sequências longas de 0 e 1, a técnica [[RLE]] torna-se eficiente nesta máscara binária. <ref name="Kazeminia" /> 18		Para comprimir os dados da máscara binária referida constituída por 0 e 1, é usada a técnica de codificação ''[[run-lenght]]'' (RLE), útil quando há sequências longas de carateres iguais. Numa primeira fase, RLE converte a imagem numa sequência e depois faz o cálculo do número de valores semelhantes até encontrar um valor diferente. Dadas as sequências longas de 0 e 1, a técnica [[RLE]] torna-se eficiente nesta máscara binária. <ref name="Kazeminia" /> 18
	Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />		Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />
	O valor do pixel atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''pixel'' então 1/256 é subtraído do peso do maior pixel da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''pixel'' real, então o peso do ''pixel'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />		O valor do ''[[pixel]]''atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''[[pixel]]'' então 1/256 é subtraído do peso do maior ''[[pixel]]'' da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''[[pixel]]'' real, então o peso do ''[[pixel]]'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />
	Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''[[bits]]'' mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>		Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''[[bits]]'' mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>

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	==Compressão em mamografia==		==Compressão em mamografia==
	À semelhança do que foi referido para as imagens ósseas obtidas por raio-x, também na mamografia existem grandes benefícios com o armazenamento digital eficaz das imagens e da fácil transmissão das mesmas. Para se ter uma ideia do espaço necessário, o estudo ''standard'' da incidência oblíqua médio-lateral e crânio-caudal podem ocupar 120 ''Megabytes'' em disco. No final de um dia, o espaço requerido para as mamografias realizadas é demasiado, sendo de extrema utilidade a compressão sem perda de dados.<ref name="Marques">Marques, J. R. T., Honório, T. C. S., Kees, J., Souza, A. R. C. De, & Batista, L. V. (2007). Compressão sem Perdas de Imagens Mamográficas Utilizando Código ''Gray'' e Algoritmo PPM, 1216–1217.</ref>		À semelhança do que foi referido para as imagens ósseas obtidas por raio-x, também na mamografia existem grandes benefícios com o armazenamento digital eficaz das imagens e da fácil transmissão das mesmas. Para se ter uma ideia do espaço necessário, o estudo ''standard'' da incidência oblíqua médio-lateral e crânio-caudal podem ocupar 120 ''Megabytes'' em disco. No final de um dia, o espaço requerido para as mamografias realizadas é demasiado, sendo de extrema utilidade a compressão sem perda de dados.<ref name="Marques">Marques, J. R. T., Honório, T. C. S., Kees, J., Souza, A. R. C. De, & Batista, L. V. (2007). Compressão sem Perdas de Imagens Mamográficas Utilizando Código ''Gray'' e Algoritmo PPM, 1216–1217.</ref>
	Este método irá decompor a imagem mamográfica em planos de ''[[bits]]'' para de seguida os comprimir separadamente pelo PPM adaptado ao alfabeto binário para os requisitos computacionais serem ainda menores. A decomposição em plano de ''[[bit]]s'' decompõe uma imagem S de n ''[[bit]]s por pixel'' (ou seja, 2n níveis de cinza) em n imagens binárias, ou planos de ''[[bit]]s'', s0, s1, …, sn-1. Um ''pixel'' no plano si equivale ao i-ésimo bit do ''pixel'' nas mesmas coordenadas em S. A figura seguinte ilustra, a título de exemplo, essa decomposição em três planos.<ref name="Marques" /> <ref name="Zhang">Zhang, Y., & Adjeroh, D. A. (2008). Prediction by partial approximate matching for lossless image compression. IEEE Transactions on Image Processing, 17(6), 924–935. https://doi.org/10.1109/TIP.2008.920772</ref>		Este método irá decompor a imagem mamográfica em planos de ''[[bits]]'' para de seguida os comprimir separadamente pelo PPM adaptado ao alfabeto binário para os requisitos computacionais serem ainda menores. A decomposição em plano de ''[[bit]]s'' decompõe uma imagem S de n ''[[bit]]s por [[pixel]]'' (ou seja, 2n níveis de cinza) em n imagens binárias, ou planos de ''[[bit]]s'', s0, s1, …, sn-1. Um ''[[pixel]]'' no plano si equivale ao i-ésimo bit do ''[[pixel]]'' nas mesmas coordenadas em S. A figura seguinte ilustra, a título de exemplo, essa decomposição em três planos.<ref name="Marques" /> <ref name="Zhang">Zhang, Y., & Adjeroh, D. A. (2008). Prediction by partial approximate matching for lossless image compression. IEEE Transactions on Image Processing, 17(6), 924–935. https://doi.org/10.1109/TIP.2008.920772</ref>

	[[Ficheiro:I-compressao.png]]		[[Ficheiro:I-compressao.png]]

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	==LZ78==		==LZ78==

	O algoritmo LZ78 é mais conservador na adição de strings ao dicionário e atualmente a variante Lempel-Ziv-Welch (LZW) é a mais comum, dai ser a estudada neste trabalho. O primeiro passo deste algoritmo é formar o dicionário com um tamanho determinado pela memória disponível. Se forem 8 ~~bits~~, vai-se construir com as 255 primeiras entradas já ocupadas, sendo aumentado ao longo da leitura/codificação e pode ser traduzido com a seguinte interface:<ref name="Introduction Data"/>		O algoritmo LZ78 é mais conservador na adição de strings ao dicionário e atualmente a variante Lempel-Ziv-Welch (LZW) é a mais comum, dai ser a estudada neste trabalho. O primeiro passo deste algoritmo é formar o dicionário com um tamanho determinado pela memória disponível. Se forem 8 [[bit]]s, vai-se construir com as 255 primeiras entradas já ocupadas, sendo aumentado ao longo da leitura/codificação e pode ser traduzido com a seguinte interface:<ref name="Introduction Data"/>
	* C’’ = AddDict (C, x) cria uma nova entrada no dicionário por aumentar uma entrada no dicionário existente pelo índex C com o byte x. Retorna novo índex		* C’’ = AddDict (C, x) cria uma nova entrada no dicionário por aumentar uma entrada no dicionário existente pelo índex C com o byte x. Retorna novo índex
	* C’’ = GetIndex (C, x) retorna o índex de uma string por extensão de uma string correspondente ao índex C com o byte x. Se a entrada n existir, retorna -1		* C’’ = GetIndex (C, x) retorna o índex de uma string por extensão de uma string correspondente ao índex C com o byte x. Se a entrada n existir, retorna -1
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	* ''whole-word n-grams'', ignorando letras maiúsculas e caracteres não alfabéticos (útil em texto);		* ''whole-word n-grams'', ignorando letras maiúsculas e caracteres não alfabéticos (útil em texto);
	* Contextos ''“sparse”'' que apenas conta o segundo e quarto byte antes do símbolo a prever (útil em alguns formatos binários);		* Contextos ''“sparse”'' que apenas conta o segundo e quarto byte antes do símbolo a prever (útil em alguns formatos binários);
	* Contextos analógicos, consistindo em ~~bits~~ de ordem elevada 8-16 bit (útil em multimédia);		* Contextos analógicos, consistindo em [[bit]]s de ordem elevada 8-16 bit (útil em multimédia);
	* Modelos especializados que são executados quando um certo formato de ficheiro é detetado.		* Modelos especializados que são executados quando um certo formato de ficheiro é detetado.

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	Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />		Pixéis vizinhos nas regiões de interesse têm intensidades semelhantes, logo pode concluir-se que há redundância espacial. Assim sendo, essa redundância espacial pode ser convertida em redundância estatística pelo preditor [[ALCM]] (''activity level classification model''), que tem sido implementado na compressão de imagens 3D obtidas por ressonância magnética. <ref name="Kazeminia" />
	O valor do pixel atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''pixel'' então 1/256 é subtraído do peso do maior pixel da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''pixel'' real, então o peso do ''pixel'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />		O valor do pixel atual no [[ALCM]] é predito por uma combinação linear de alguns dos píxeis vizinhos que já estão processados. Os pesos desta combinação linear são calculados à medida que a codificação prossegue. O mesmo peso é inicialmente atribuído a todos os píxeis envolvidos. Após a predição ser realizada, os pesos poderiam mudar da seguinte maneira: Se o valor previsto fosse menor que o valor real do ''pixel'' então 1/256 é subtraído do peso do maior pixel da vizinhança e adicionado ao peso do menor. Se o valor predito fosse maior do que o ''pixel'' real, então o peso do ''pixel'' da vizinhança maior é aumentado em 1/256 e o peso do menor é reduzido. <ref name="Kazeminia" />
	Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''bits'' mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>		Após aplicação do algoritmo em MatLab 2013 e testado em 60 imagens de raio-x, o método de compressão descrito tem a taxa mais baixa de ''[[bits]]'' mesmo quando comparada com métodos como SPIHT, JPEG-LS e APT. <ref name="Kazeminia" /> <ref name="Rema">Rema, N. R., Oommen, B. A., & Mythili, P. (2015). Image compression using SPIHT with modified spatial orientation trees. Procedia Computer Science, 46(Icict 2014), 1732–1738. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.02.121</ref>


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	==Compressão em mamografia==		==Compressão em mamografia==
	À semelhança do que foi referido para as imagens ósseas obtidas por raio-x, também na mamografia existem grandes benefícios com o armazenamento digital eficaz das imagens e da fácil transmissão das mesmas. Para se ter uma ideia do espaço necessário, o estudo ''standard'' da incidência oblíqua médio-lateral e crânio-caudal podem ocupar 120 ''Megabytes'' em disco. No final de um dia, o espaço requerido para as mamografias realizadas é demasiado, sendo de extrema utilidade a compressão sem perda de dados.<ref name="Marques">Marques, J. R. T., Honório, T. C. S., Kees, J., Souza, A. R. C. De, & Batista, L. V. (2007). Compressão sem Perdas de Imagens Mamográficas Utilizando Código ''Gray'' e Algoritmo PPM, 1216–1217.</ref>		À semelhança do que foi referido para as imagens ósseas obtidas por raio-x, também na mamografia existem grandes benefícios com o armazenamento digital eficaz das imagens e da fácil transmissão das mesmas. Para se ter uma ideia do espaço necessário, o estudo ''standard'' da incidência oblíqua médio-lateral e crânio-caudal podem ocupar 120 ''Megabytes'' em disco. No final de um dia, o espaço requerido para as mamografias realizadas é demasiado, sendo de extrema utilidade a compressão sem perda de dados.<ref name="Marques">Marques, J. R. T., Honório, T. C. S., Kees, J., Souza, A. R. C. De, & Batista, L. V. (2007). Compressão sem Perdas de Imagens Mamográficas Utilizando Código ''Gray'' e Algoritmo PPM, 1216–1217.</ref>
	Este método irá decompor a imagem mamográfica em planos de ''bits'' para de seguida os comprimir separadamente pelo PPM adaptado ao alfabeto binário para os requisitos computacionais serem ainda menores. A decomposição em plano de ''~~bits~~'' decompõe uma imagem S de n ''~~bits~~ por pixel'' (ou seja, 2n níveis de cinza) em n imagens binárias, ou planos de ''~~bits~~'', s0, s1, …, sn-1. Um ''pixel'' no plano si equivale ao i-ésimo bit do ''pixel'' nas mesmas coordenadas em S. A figura seguinte ilustra, a título de exemplo, essa decomposição em três planos.<ref name="Marques" /> <ref name="Zhang">Zhang, Y., & Adjeroh, D. A. (2008). Prediction by partial approximate matching for lossless image compression. IEEE Transactions on Image Processing, 17(6), 924–935. https://doi.org/10.1109/TIP.2008.920772</ref>		Este método irá decompor a imagem mamográfica em planos de ''[[bits]]'' para de seguida os comprimir separadamente pelo PPM adaptado ao alfabeto binário para os requisitos computacionais serem ainda menores. A decomposição em plano de ''[[bit]]s'' decompõe uma imagem S de n ''[[bit]]s por pixel'' (ou seja, 2n níveis de cinza) em n imagens binárias, ou planos de ''[[bit]]s'', s0, s1, …, sn-1. Um ''pixel'' no plano si equivale ao i-ésimo bit do ''pixel'' nas mesmas coordenadas em S. A figura seguinte ilustra, a título de exemplo, essa decomposição em três planos.<ref name="Marques" /> <ref name="Zhang">Zhang, Y., & Adjeroh, D. A. (2008). Prediction by partial approximate matching for lossless image compression. IEEE Transactions on Image Processing, 17(6), 924–935. https://doi.org/10.1109/TIP.2008.920772</ref>

	[[Ficheiro:I-compressao.png]]		[[Ficheiro:I-compressao.png]]
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	Para separar a região da mama do ''background'' foi efetuada a segmentação por limiarização. Seja X um valor escolhido com as características do ''background'' da mama. Os píxeis com valor maior que X são classificados como mama, os restantes correspondem ao ''background''.<ref name="Marques" />		Para separar a região da mama do ''background'' foi efetuada a segmentação por limiarização. Seja X um valor escolhido com as características do ''background'' da mama. Os píxeis com valor maior que X são classificados como mama, os restantes correspondem ao ''background''.<ref name="Marques" />

	[[Ficheiro:J-compressao.png\|\|a)Imagem original b) plano de ''bits'' s8 c) plano de ''bits'' s10]]		[[Ficheiro:J-compressao.png\|\|a)Imagem original b) plano de ''bits'' s8 c) plano de ''[[bits]]'' s10]]

	Para permitir a descompressão correta dos dados, uma imagem binária será adicionada ao arquivo comprimido: de valor 1 indicará a região da mama e de valor 0 indicará o ''background''.<ref name="Marques" />		Para permitir a descompressão correta dos dados, uma imagem binária será adicionada ao arquivo comprimido: de valor 1 indicará a região da mama e de valor 0 indicará o ''background''.<ref name="Marques" />
	A representação binária usada foi o código ''Gray'' onde dois números sucessivos se distinguem por um ''bit''. Por norma, nas imagens médicas dois valores consecutivos não variam significativamente devido à natureza contínua dos sinais originais e, por tal razão, a compressão por planos de ''~~bits~~'' é mais eficaz. Essa variação é reduzida com o código ''Gray'': pela análise da tabela observa-se que na transição 3-4 no código convencional binário todos os ''~~bits~~'' alteraram enquanto no código ''Gray'' só o primeiro sofreu alteração.<ref name="Marques" />		A representação binária usada foi o código ''Gray'' onde dois números sucessivos se distinguem por um ''bit''. Por norma, nas imagens médicas dois valores consecutivos não variam significativamente devido à natureza contínua dos sinais originais e, por tal razão, a compressão por planos de ''[[bit]]s'' é mais eficaz. Essa variação é reduzida com o código ''Gray'': pela análise da tabela observa-se que na transição 3-4 no código convencional binário todos os ''[[bit]]s'' alteraram enquanto no código ''Gray'' só o primeiro sofreu alteração.<ref name="Marques" />

	[[Ficheiro:K-compressao.png\|\|Redução da informação com o código Gray numa imagem de mamografia. a) sem código ''Gray'' b) com código ''Gray'' c) Plano de ''~~bits~~'': sem código ''Gray'' d) Plano de ''~~bits~~'': com código ''Gray'']]		[[Ficheiro:K-compressao.png\|\|Redução da informação com o código Gray numa imagem de mamografia. a) sem código ''Gray'' b) com código ''Gray'' c) Plano de ''[[bit]]s'': sem código ''Gray'' d) Plano de ''[[bit]]s'': com código ''Gray'']]

	=Referências Bibliográficas=		=Referências Bibliográficas=
	<references/>		<references/>