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=Extração de Conhecimento de Dados=
“We study the past to understand the present; we understand the present to guide the future.” - William Lund
== Introdução ==
A Extração de Conhecimento de Dados, muitas das vezes denominada de Data Mining, pode ter diferentes definições dependendo da perspectiva.
Numa perspectiva de negócio o Data Mining é definido como o processo de identificação de relacionamentos e padrões existentes numa base de dados.<ref name="citação1">R. Groth, Data Mining: Building Competitive Advantage. Prentice Hall, 2000. [http://paperpile.com/b/93BCcV/EEDt]</ref> Pode ainda ser definido como a extração de informação útil para o negocio a partir de grandes bases de dados.<ref name="citação2">S. Nagabhushana, Data Warehousing Olap And Data Mining. New Age International, 2006. [http://paperpile.com/b/93BCcV/XeMu]</ref>
Numa perspectiva mais funcional é a procura de informação importante em grandes volumes de dados, resultado da cooperação de esforços humanos e de computadores. Os humanos desenham as bases de dados, descrevem problemas e estabelecem objetivos. Os computadores esmiúçam os dados, procurando padrões que correspondam aos objetivos.<ref name="citação3">S. M. Weiss and N. Indurkhya, Predictive Data Mining: A Practical Guide. Morgan Kaufmann, 1998. [http://paperpile.com/b/93BCcV/twJ2]</ref>
Numa perspectiva mais acadêmica será a extração implícita, não trivial de conhecimentos úteis e padrões válidos, previamente desconhecidos, dos dados.<ref name="citação4">P. Adriaans, Data Mining. Addison-Wesley Professional, 1996. [http://paperpile.com/b/93BCcV/wvtj]</ref>
== [[Modelo Preditivo]] ==
A análise preditiva é o uso de dados e algoritmos para identificar a probabilidade de resultados futuros com base em dados históricos. Os modelos preditivos utilizam os resultados conhecidos para desenvolver e treinar um modelo que possa ser usado para prever valores para dados diferentes ou novos, usando para isso um algoritmo preditivo de Data Mining.
Um algoritmo preditivo é uma função que, dado um conjunto de exemplos rotulados, constrói um estimador. Se o domínio dos rótulos for um conjunto de valores nominais, estamos perante um problema de classificação, e o estimador criado é uma classificador. Se o domínio for um conjunto infinito e ordenado de valores, estamos perante um problema de regressão e é criado um regressor. <ref name="citação5">J. G. A. P. de Leon Carvalho Katti Faceli Ana Carolina Lorena Márcia Oliveira, Extração de Conhecimento de Dados. 2012. [http://paperpile.com/b/93BCcV/Yr2h]</ref>
Um estimador (classificador ou regressor) é uma função que atribui a uma das classes, ou um valor real, a um exemplo não rotulado.
Classificação: [[Image:image00.png]] em que [[Image:image01.png]] assume valores num conjunto discreto não ordenado.
Regressão: [[Image:image02.png]] em que [[Image:image01.png]] assume valores num conjunto infinito e ordenado.
O objetivo é encontrar uma fronteira de decisão que separe os exemplos de uma classe dos exemplos da outra classe.
Diferentes algoritmos de Data Mining podem encontrar diferentes fronteiras de decisão.
== Regras de Associação ==
Trata-se da forma de Data Mining que mais se assemelha ao processo que a maioria das pessoas lhe associa, explorar uma grande base de dados à procura da regra que diga algo sobre a base de dados que não se saiba e que provavelmente não sejamos capazes de articular explicitamente.
As regras de associação têm a forma [[Image:image03.png]] onde X e Y são conjuntos de itens que ocorrem juntos em uma transação e [[Image:image04.png]] significando que se encontrarmos o conjunto de itens X em uma transação, então existe grande probabilidade de encontrar também o conjunto de itens Y na mesma transação.
Número máximo de regras de associação é definido por:
[[Image:image05.png]] onde n = número de itens.
Podem ser utilizadas várias métricas para avaliar as regras e identificar quais são interessantes diminuindo assim o número de regras geradas. As restrições mais utilizadas são limiares mínimos de suporte e confiança.<ref>J. Hipp, H. Jochen, G. Ulrich, and N. Gholamreza, “Algorithms for association rule mining --- a general survey and comparison,” ACM SIGKDD Explorations Newsletter, vol. 2, no. 1, pp. 58–64, 2000. [http://paperpile.com/b/93BCcV/Qfai]</ref>
O suporte de um conjunto X é definido como a razão das transações que contém esse conjunto ou seja:
[[Image:image06.png]]
A confiança de uma regra é definida por:
[[Image:image07.png]]
Mas o suporte e confiança não são suficientes para garantir que uma regra seja interessante sem considerar a sua semântica. Se por exemplo considerarmos a regra Se A então B com confiança de 90%, mas se B aparece em 90% das transações a regra não é interessante pois não acrescentou nada em termos de conhecimento, já a regra Se C então D com confiança de 70% é muito mais importante se D aparece em 10% das transações.
Uma das métricas mais utilizada para avaliar dependências de uma regra de associação é denominado Lift, também conhecida como interest (interesse). <ref>S. Brin, B. Sergey, M. Rajeev, J. D. Ullman, and T. Shalom, “Dynamic itemset counting and implication rules for market basket data,” in Proceedings of the 1997 ACM SIGMOD international conference on Management of data - SIGMOD ’97, 1997 [http://paperpile.com/b/93BCcV/HUb8]</ref>
O Lift de uma regra [[Image:image03.png]]indica o quanto mais frequente torna-se Y quando X ocorre:
[[Image:image08.png]]
Esta medida varia entre 0 e ∞ e quanto maior o valor do Lift, mais interessante é a regra.
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= Métodos baseados em Procura =
A aprendizagem automática passa também pela procura num conjunto de possíveis opções. A esta procura está associado também um viés, o viés de procura. Este viés representa o atrito e erro associado à procura de hipóteses num espaço de soluções.<ref name="citação5"/>
== Árvores de decisão e Regressão ==
Um modelo de árvore de decisão é utilizado para resolver problemas com base na classificação. Uma árvore de decisão utiliza a estratégia de “dividir para conquistar”, isto é, um problema de procura deverá ser simplificado dividindo o problema “major” em menores problemas. A esses problemas menores, a mesma estratégia é utilizada e têm o nome de subproblemas. As soluções aos subproblemas obtidas são então compactadas de forma a gerar uma solução para o problema original ou “major”. <ref name="citação5"/>
Um modelo de árvore de regressão é utilizado para resolver problemas com base na regressão. Este modelo utiliza a mesma estratégia de dividir que a árvore de decisão, mas neste caso para valores contínuos.<ref>J. R. Quinlan and Q. J.R, “Simplifying decision trees,” Int. J. Hum. Comput. Stud., vol. 51, no. 2, pp. 497–510, 1999. [http://paperpile.com/b/93BCcV/K7Dz]</ref>
Alguns dos algoritmos baseados em árvores de decisão e regressão são: ID3 (quinlan, 1979), ASSISTANT (Cestnik et al., 1987), CART (Breiman et al., 1984), C4.5 (Quinlan, 1993). O algoritmo mais utilizado para a classificação é o CART, seguido do seu competitor C4.5. <ref>T. Hastie, R. Tibshirani, and J. Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer Science & Business Media, 2013. [http://paperpile.com/b/93BCcV/2pqE]</ref>
Tanto uma árvore de decisão como uma árvore de regressão são um grafo acíclico direcionado constituído por nós de divisão com dois ou mais sucessores, ou nós folha.
Um nó de divisão é um teste condicional baseado nos valores do atributo. Um teste condicional é por exemplo:
- Temperatura > 30 ºC;
- Sexo ϵ {Masculino, feminino};
- [[Image:image09.png|image09.png]]
Um nó folha é uma função. Em problemas de classificação, a constante que minimiza a função de custo é 0-1 e é a moda. Em problemas de regressão, a constante é a média.
== Estratégias de Poda ==
A poda é um passo essencial na construção de uma árvore de decisão ou regressão pois é esta que irá reduzir ao máximo o ruído da informação. O ruído da informação pode provocar que a árvore classifique objetos de um modo não confiável e o tamanho das árvores tende a ser muito extenso quando o ruído existe. A poda é importante então para diminuir o erro devido à variância do classificador.<ref name="citação5"/>
A poda pode ser classificada então em pré-poda, em que se para a construção da árvore quando algum dos critérios pré estabelecidos é satisfeito; e pós-poda, em que tal como o nome indica, a construção é concluída e só após é feita a poda.<ref name="citação5"/>
== Vantagens e Desvantagens ==
Vantagens:
# Flexibilidade – Sendo um método não paramétrico, não existe uma distribuição dos dados, estes são dispostos em espaços e cada espaço é aproximado com recurso a muitos modelos.
# Robustez – A estrutura das árvores não varia em por exemplo árvores univariadas. Não sofrem transformações.
# Seleção de atributos – Durante o processo de construção, os atributos  tendem a ser robustos e atributos mais irrelevantes e redundantes são fragilizados.
# Interpretabilidade – Interpretando decisões mais simples e locais, podem-se realizar decisões mais complexas e globais.
# Eficiência – Como o algoritmo de um árvore de decisão é top-down usando uma estratégia de dividir, esta torna-se bastante eficiente.
Desvantagens:
# Replicação – Refere-se à duplicação de testes em diferentes ramos da árvore.
# Valores ausentes – Se um valor de atributo é desconhecido, não poderá ser continuado o ramo.
# Atributos contínuos – A ordenação de cada atributo contínuo estima-se que consuma 70% do tempo necessário para induzir uma árvore de decisão.
# Instabilidade – Breiman (1996) e Kohavi e Kunz (1997) apontaram que variações no conjunto de treino podem produzir grande variações na árvore final. Mudando um nó, todas as subárvores abaixo desse nó mudam.
[[Image:image10.jpg|image10.jpg | center| frame | Figura 1. Representação de uma árvore de decisão efetuada no Rapidminer com dados dos sobreviventes do “Titanic”.]]
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=Extração de Conhecimento de Dados=
=Extração de Conhecimento de Dados=
“We study the past to understand the present; we understand the present to guide the future.” - William Lund
“We study the past to understand the present; we understand the present to guide the future.” - William Lund
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No caso destes valores contínuos, existem duas formar de se tratar da divisão: discretização para formar um atributo ordinal categórico (estático, em que se discretiza uma vez no início ou dinâmico em que os intervalos podem ser determinados por tamanho, frequência ou clustering) ou decisão binária (considera todas as divisões possíveis e considera a melhor).
No caso destes valores contínuos, existem duas formar de se tratar da divisão: discretização para formar um atributo ordinal categórico (estático, em que se discretiza uma vez no início ou dinâmico em que os intervalos podem ser determinados por tamanho, frequência ou clustering) ou decisão binária (considera todas as divisões possíveis e considera a melhor).


Alguns dos algoritmos baseados em árvores de decisão e regressão são: ID3 (quinlan, 1979), ASSISTANT (Cestnik et al., 1987), CART (Breiman et al., 1984), C4.5 (Quinlan, 1993). O algoritmo mais utilizado para a classificação é o CART, seguido do seu competitor C4.5. <ref name="citação7">T. Hastie, R. Tibshirani, and J. Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer Science & Business Media, 2013.</ref>
Alguns dos algoritmos baseados em árvores de decisão e regressão são: ID3 (Quinlan, 1979), ASSISTANT (Cestnik et al., 1987), CART (Breiman et al., 1984), C4.5 (Quinlan, 1993). O algoritmo mais utilizado para a classificação é o CART, seguido do seu competidor C4.5. <ref name="citação7">T. Hastie, R. Tibshirani, and J. Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer Science & Business Media, 2013.</ref>


Tanto uma árvore de decisão como uma árvore de regressão são um grafo acíclico direcionado constituído por nós de divisão com dois ou mais sucessores, ou nós folha.
Tanto uma árvore de decisão como uma árvore de regressão são um grafo acíclico direcionado constituído por nós de divisão com dois ou mais sucessores, ou nós folha.
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=== Ganho de Informação ===
=== Ganho de Informação ===
O ganho de informação está subjacente ao conceito de entropia. A entropia é uma medição da aleatoriedade de uma variável aleatória, cuja função é:
O ganho de informação está subjacente ao conceito de entropia. A entropia é uma medição da aleatoriedade de uma variável aleatória, cuja função é:
[]
 
[[Image:image11.png|image11.png]]
Neste caso, p seria a probabilidade de observar A=0 e p-1 a probabilidade de observar A=1.
Neste caso, p seria a probabilidade de observar A=0 e p-1 a probabilidade de observar A=1.
No caso das árvores de decisão, a entropia representa a aleatoriedade do atributo alvo, ou seja, a dificuldade para predizer determinado atributo. O índice Gini é uma regra de ganho de informação usado no CART.Este índice de Gini pode ser considerado uma medida de impureza ou como método de divisão na árvore. Na divisão de atributos categórios, o índice de Gini pode realizar um multi-way split ou um binary split. Este índicie é representado pela seguinte fórmula:<ref name="citação5"/>
No caso das árvores de decisão, a entropia representa a aleatoriedade do atributo alvo, ou seja, a dificuldade para predizer determinado atributo. O índice Gini é uma regra de ganho de informação usado no CART.Este índice de Gini pode ser considerado uma medida de impureza ou como método de divisão na árvore. Na divisão de atributos categóricos, o índice de Gini pode realizar um multi-way split ou um binary split. Este índice é representado pela seguinte fórmula:<ref name="citação5"/>
[]
 
[[Image:image12.png|image12.png]]


=== Estratégias de Poda ===
=== Estratégias de Poda ===
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# Valores ausentes – Se um valor de atributo é desconhecido, não poderá ser continuado o ramo.
# Valores ausentes – Se um valor de atributo é desconhecido, não poderá ser continuado o ramo.
# Atributos contínuos – A ordenação de cada atributo contínuo estima-se que consuma 70% do tempo necessário para induzir uma árvore de decisão.
# Atributos contínuos – A ordenação de cada atributo contínuo estima-se que consuma 70% do tempo necessário para induzir uma árvore de decisão.
# Instabilidade – Breiman (1996) e Kohavi e Kunz (1997) apontaram que variações no conjunto de treino podem produzir grande variações na árvore final. Mudando um nó, todas as subárvores abaixo desse nó mudam.
# Instabilidade – Breiman (1996) e Kohavi e Kunz (1997) apontaram que variações no conjunto de treino podem produzir grande variações na árvore final. Mudando um nó, todas as sub-árvores abaixo desse nó mudam.


[[Image:image07.jpg| center| frame | Figura 1. Representação de uma árvore de decisão efetuada no Rapidminer com dados dos sobreviventes do “Titanic”.]]
[[Image:image07.jpg| center| frame | Figura 1. Representação de uma árvore de decisão efetuada no Rapidminer com dados dos sobreviventes do “Titanic”.]]
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</pre>
</pre>
Qual é o poder preditivo do Teste com respeito à Doença?
Qual é o poder preditivo do Teste com respeito à Doença?
Se A e B são eventos disjuntos, então P(AB) = P(A) + P(B);
Se A e B são eventos disjuntos, então [[Image:image13.png|image13.png]];


Lei da probabilidade total:  P(A)=i=1nP(A|Bi) X P(Bi)
Lei da probabilidade total:  [[Image:image14.png|image14.png]]


Lei da probabilidade condicional:<ref name="citação5"/>


Lei da probabilidade condicional:<ref name="citação5"/>
[[Image:image15.png|image15.png]]


P(A|B)=P(AB)P(B)


Dedução:  
Dedução:  


P(AB) = P(BA)
[[Image:image16.png|image16.png]]


P(A|B)P(B)=P(AB)=P(B|A)P(A)
[[Image:image17.png|image17.png]]


P(A|B)=P(B|A) P(A)P(B)
[[Image:image18.png|image18.png]]


Já que P(A) = P(A|B) X P(B), então:
Já que P(A) = P(A|B) X P(B), então:
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O problema de Inferência e o Teorema de Bayes: a sua aplicabilidade é reduzida devido ao grande número de exemplos necessários para calcular, de forma viável.
O problema de Inferência e o Teorema de Bayes: a sua aplicabilidade é reduzida devido ao grande número de exemplos necessários para calcular, de forma viável.


== O classificador naive Bayes ==
== O classificador Naïve Bayes ==
Um dos classificadores Bayesianos mais populares;
Um dos classificadores Bayesianos mais populares;


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== Análise do algoritmo ==
== Análise do algoritmo ==


# Superfície de decisão linear (naive Bayes num problema de duas classes definidos por atributos booleanos é um hiperplano);
# Superfície de decisão linear (Naïve Bayes num problema de duas classes definidos por atributos booleanos é um hiperplano);
# As probabilidades exigidas pela equação que determina a probabilidade de um exemplo pertencer à classe em questão podem ser calculadas a partir do conjunto de treino numa única passagem;
# As probabilidades exigidas pela equação que determina a probabilidade de um exemplo pertencer à classe em questão podem ser calculadas a partir do conjunto de treino numa única passagem;
# Processo de construção do modelo bastante eficiente;
# Processo de construção do modelo bastante eficiente;
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# Problema da frequência = 0. Se uma das frequências for igual a zero devemos adicionar 1 a todos os valores da tabela;<ref name="citação5"/>
# Problema da frequência = 0. Se uma das frequências for igual a zero devemos adicionar 1 a todos os valores da tabela;<ref name="citação5"/>


== Desenvolvimentos (técnicas para melhorar o desempenho do classificador naive Bayes) ==
== Desenvolvimentos (técnicas para melhorar o desempenho do classificador Naïve Bayes) ==


# [http://www.springer.com/us/book/9783540566021 Langley (1993)] = recursivamente constrói uma hierarquia das descrições dos conceitos probabilísticos;
# [http://www.springer.com/us/book/9783540566021 Langley (1993)] = recursivamente constrói uma hierarquia das descrições dos conceitos probabilísticos;
# [http://www.aaai.org/Library/KDD/kdd96contents.php Kohavi (1996)] = árvore de naive Bayes (algoritmo híbrido que gera uma árvore de decisão univariada regular cujas folhas contêm um classificador naive Bayes;
# [http://www.aaai.org/Library/KDD/kdd96contents.php Kohavi (1996)] = árvore de Naïve Bayes (algoritmo híbrido que gera uma árvore de decisão univariada regular cujas folhas contêm um classificador Naïve Bayes;
# [http://www.springer.com/cn/book/9783540538165 Kononenko (1991)] = classificador semi-naive Bayes (combina pares de atributos, fazendo um atributo produto-cruzado);
# [http://www.springer.com/cn/book/9783540538165 Kononenko (1991)] = classificador semi-Naïve Bayes (combina pares de atributos, fazendo um atributo produto-cruzado);
# [http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/3251 Pazzani (1996)] = classificador construtivo, encontrar os melhores atributos do produto cartesiano a partir de atributos nominais existentes;
# [http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/3251 Pazzani (1996)] = classificador construtivo, encontrar os melhores atributos do produto cartesiano a partir de atributos nominais existentes;
# [http://machine-learning.martinsewell.com/feature-selection/JohnKohaviPfleger1994.pdf John (1994)] = Bayes flexível para atributos contínuos;
# [http://machine-learning.martinsewell.com/feature-selection/JohnKohaviPfleger1994.pdf John (1994)] = Bayes flexível para atributos contínuos;
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Deve-se a McCulloch e Pitts (1943) o inicio da pesquisa deste tipo de modelos computacionais tendo sido desenvolvido um primeiro modelo matemático denominado de unidades logicas com limiar (LTU em inglês).
Deve-se a McCulloch e Pitts (1943) o inicio da pesquisa deste tipo de modelos computacionais tendo sido desenvolvido um primeiro modelo matemático denominado de unidades logicas com limiar (LTU em inglês).


Este modelo tem como base o Neurônio Biológico sendo que este é o principal bloco de construção do nosso cérebro conforme ilustrado na figura 2 abaixo.
Este modelo tem como base o Neurónio Biológico sendo que este é o principal bloco de construção do nosso cérebro conforme ilustrado na figura 2 abaixo.


[[Image:image05.png|image05.png | center| frame | Figura 2 - Esquema de um neurónio e da forma como o impulso é realizado ao longo do mesmo.]]
[[Image:image05.png|image05.png | center| frame | Figura 2 - Esquema de um neurónio e da forma como o impulso é realizado ao longo do mesmo.]]


Tendo por base este modelo as RNA foram desenvolvidas com o mesmo principio tendo como componentes básicas unidades de processamento simples a que foi dado o nome de neurônios artificiais ilustrado a seguir na figura 3 :
Tendo por base este modelo as RNA foram desenvolvidas com o mesmo principio tendo como componentes básicas unidades de processamento simples a que foi dado o nome de neurónios artificiais ilustrado a seguir na figura 3 :


[[Image:image08.png|image08.png| center| frame | Figura 3 - Esquema de um neurônio artificial.]]
[[Image:image08.png|image08.png| center| frame | Figura 3 - Esquema de um neurónio artificial.]]


As redes neuronais artificiais, consistem em programas únicos de software que imitam a ciência de um neurónio.
As redes neuronais artificiais, consistem em programas únicos de software que imitam a ciência de um neurónio.
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Uma rede neuronal artificial está, por norma, organizada em camadas, sendo que todos os neurônios de uma determinada camada têm de estar interconectados com um neurônio da camada subsequente.
Uma rede neuronal artificial está, por norma, organizada em camadas, sendo que todos os neurônios de uma determinada camada têm de estar inter-conectados com um neurônio da camada subsequente.


Assim, os neurônios da primeira camada terão o nome de neurônios de input, os das camadas intermédias têm a designação de camadas escondidas e os da última camada serão neurônios de output.
Assim, os neurónios da primeira camada terão o nome de neurónios de input, os das camadas intermédias têm a designação de camadas escondidas e os da última camada serão neurónios de output.




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O processo de treino no caso especifico deste algoritmo assenta num processo iterativo que constituído por duas etapas ; uma para a frente (forward) e uma par trás (backward) . Na primeira fase cada objeto de entrada é dado a conhecer à rede. O mesmo é recebido por cada um dos neurônios da primeira camada intermediaria sendo ponderado pelo peso associado à conexão de entrada correspondente . Na camada respetiva cada neurônio pertencente à mesma aplica a função de ativação à soma das suas entradas a produz um valor de saída (output) que é utilizado como valor de entrada (input) da camada de neurônios seguinte. Este processo é continuo ate que os neurionios da camada de asida produzem eles mesmos o seu valor de saída. Este valor é então comparado com o valor de com o valor esperado para saída desse neurônio. A diferença entre os valores achados é o erro cometido pela rede para o objeto introduzido na rede.
O processo de treino no caso especifico deste algoritmo assenta num processo iterativo que constituído por duas etapas ; uma para a frente (forward) e uma par trás (backward) . Na primeira fase cada objeto de entrada é dado a conhecer à rede. O mesmo é recebido por cada um dos neurónios da primeira camada intermediaria sendo ponderado pelo peso associado à conexão de entrada correspondente . Na camada respetiva cada neurônio pertencente à mesma aplica a função de ativação à soma das suas entradas a produz um valor de saída (output) que é utilizado como valor de entrada (input) da camada de neurónios seguinte. Este processo é continuo ate que os neurónios da camada de saída produzem eles mesmos o seu valor de saída. Este valor é então comparado com o valor de com o valor esperado para saída desse neurônio. A diferença entre os valores achados é o erro cometido pela rede para o objeto introduzido na rede.




Linha 896: Linha 795:
** para cada objeto xi do conjunto faça
** para cada objeto xi do conjunto faça
*** para cada camada de rede , a partir da primeira camada intermediaria.
*** para cada camada de rede , a partir da primeira camada intermediaria.
**** Faça para cada neuronio njl da camada:
**** Faça para cada neurónio njl da camada:
***** calcular valor da saida produzida pelo neurónio , f
***** calcular valor da saída produzida pelo neurónio , f
**** fim
**** fim
*** fim
*** fim
Linha 903: Linha 802:
*** para cada camada de rede a partir da camada de saída faça:
*** para cada camada de rede a partir da camada de saída faça:
**** para cada neurónio njl da camada faça
**** para cada neurónio njl da camada faça
***** ajustar pesos do neuronio utilizando Equação
***** ajustar pesos do neurónio utilizando Equação
**** fim
**** fim
*** fim
*** fim
Linha 910: Linha 809:
* até erro total <
* até erro total <
</blockquote>
</blockquote>
=Exemplos Rapidminer=
<gallery>
Ficheiro:Image19.png|Árvore de decisão e respetivo teste de performance
Ficheiro:Image20.png|Cross-Validation de uma árvore de decisão
Ficheiro:Image21.png|Processo de Cross-Validation
Ficheiro:Image22.png|Resultado de performance de uma árvore de decisão
Ficheiro:Image23.png|Exemplo com todos os métods abordados
</gallery>


=Conclusão=
=Conclusão=
Linha 916: Linha 824:
=Referências=
=Referências=
<references/>
<references/>
Miguel Duarte, João Sabino, Mário Leal e Ricardo Lourenço 05h19min de 22 de fevereiro de 2016 (CET)
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Edição atual desde as 21h30min de 21 de abril de 2016

MiguelDuarte
Área(s) de Atuação Informática Médica
Entidade(s) Criadora(s) Mestrado em Informática Médica
Entidade(s) Gestora(s) Faculdade de Medicina da Universidade do Porto
Data de Lançamento 2016


About me

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Licenciado em Engenharia de Informática pelo ISEP.

A frequentar Mestrado em Informática Médica na FMUP e FCUP.

Developer no Centro Hospitalar São João, co-responsável pelo desenvolvimento de várias aplicações, móveis e desktop, para uso dos vários grupos profissionais.

Formador de iOS no ISEP com formações desde o iOS 4 até ao iOS 9.

Freelancer como Developer de iOS e Windows Phone.

Amador entusiasta no desenvolvimento de aplicações para domótica e iOT

MiguelDuarte (discussão) 01h30min de 4 de fevereiro de 2016 (CET)


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