Redes Bayesianas: diferenças entre revisões
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Redes Bayesianas são modelos gráficos probabilísticos baseados em grafos acíclicos dirigidos. | Redes Bayesianas são modelos gráficos probabilísticos baseados em grafos acíclicos dirigidos. | ||
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Na fig. 1 | Na fig. 1 podemos ver que os pais da variável Relva Molhada são as variáveis Rega e Chuva. | ||
Uma rede Bayesiana é uma forma de representação compacta de uma distribuição de probabilidade conjunta das variáveis do modelo<ref name="ref1">Russell,S. Norvig, P., Artificial Intelligence: A Modern Approach, 3rd edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ , 2010</ref>. | Uma rede Bayesiana é uma forma de representação compacta de uma distribuição de probabilidade conjunta das variáveis do modelo<ref name="ref1">Russell,S. Norvig, P., Artificial Intelligence: A Modern Approach, 3rd edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ , 2010</ref>. | ||
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Neste exemplo<ref name=ref1 /> temos uma rede relativa à rega de um jardim. Esta pode ser feita naturalmente através da chuva ou recorrendo a um sistema de rega. As probabilidades de cada variável condicionadas pelos seus pais estão explicitas nas tabelas. | Neste exemplo<ref name=ref1 /> temos uma rede relativa à rega de um jardim. Esta pode ser feita naturalmente através da chuva ou recorrendo a um sistema de rega. As probabilidades de cada variável condicionadas pelos seus pais estão explicitas nas tabelas. | ||
A partir desta informação é possível calcular qualquer probabilidade relativa às variáveis do modelo. | A partir desta informação é possível calcular qualquer probabilidade relativa às variáveis do modelo. | ||
Por exemplo, a partir de determinadas evidências podemos calcular a | Por exemplo, a partir de determinadas evidências podemos calcular a probabilidade das suas possíveis causas terem ocorrido. | ||
As inferências podem ser realizadas sobre redes Bayesianas para<ref name="ref2">MARQUES, Roberto Ligeiro; DUTRA, I. N. Ê. S. Redes Bayesianas: o que são, para que servem, algoritmos e exemplos de aplicações. Coppe Sistemas–Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, 2002</ref>: | |||
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A utilização de sistemas de apoio à decisão clínica com recurso a redes Bayesianas tem sido frequente: | |||
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* '''Prognóstico | |||
# Ex: "Predicting the prognosis of breast cancer by integrating clinical and microarray data with Bayesian networks"<ref name="ref 4">GEVAERT, Olivier, et al. Predicting the prognosis of breast cancer by integrating clinical and microarray data with Bayesian networks. Bioinformatics, 2006, 22.14: e184-e190</ref>. | |||
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Existem vários pacotes de software para construção e análise de redes Bayesianas: | Existem vários pacotes de software para construção e análise de redes Bayesianas: | ||
* OpenBUGS<ref name="ref | * OpenBUGS<ref name="ref 5">http://www.openbugs.net/w/FrontPage</ref> desenvolvido pela OpenBUGS Foundation em projeto colaborativo, código aberto sob licença GNU General Public(GPL). Utiliza Monte Carlo via Cadeias de Markov(MCMC). | ||
* Microsoft Bayesian Network Editor (MBNEx)<ref name="ref 6">http://research.microsoft.com/en-us/um/redmond/groups/adapt/msbnx/</ref> desenvolvido pela Microsoft Research, pode ser usado para fins não comerciais. | |||
* Netica<ref name="ref 7">https://www.norsys.com/netica.html</ref> desenvolvido pela Norsys Software Corp., software comercial, tem uma versão demo que limita a dimensão do modelo a construir. Quando aprende as tabelas de probabilidade condicionada, a partir de dados, pode utilizar um de três algoritmos: contagem, método gradiente ou EM (''Expectation–Maximization''). | |||
== Referências == | == Referências == | ||
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Edição atual desde as 18h34min de 23 de abril de 2016
| Redes Bayesianas | |
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| Sigla | |
| Aplicações | Extração de Conhecimento de Dados, Tomada de Decisão Clínica |
| Conceitos relacionados | Support Vector Machines, Redes Neuronais, Data Mining |
Definição
Redes Bayesianas são modelos gráficos probabilísticos baseados em grafos acíclicos dirigidos. Em que, a cada nó da rede está associada uma variável aleatória e uma distribuição de probabilidade condicional em função dos pais deste nó. Na fig. 1 podemos ver que os pais da variável Relva Molhada são as variáveis Rega e Chuva.
Uma rede Bayesiana é uma forma de representação compacta de uma distribuição de probabilidade conjunta das variáveis do modelo[1].
Analiticamente temos que:
Falhou a verificação gramatical (SVG com PNG como alternativa (MathML pode ser ativado através de uma extensão do ''browser''): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://api.formulasearchengine.com/v1/":): {\displaystyle P(x_{1},...,x_{n}) = \prod_{i=1}^{n} P(x_{i}|Pais(x_{i}))}
, em que Falhou a verificação gramatical (SVG com PNG como alternativa (MathML pode ser ativado através de uma extensão do ''browser''): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://api.formulasearchengine.com/v1/":): {\displaystyle n} é o número de variáveis do modelo e Falhou a verificação gramatical (SVG com PNG como alternativa (MathML pode ser ativado através de uma extensão do ''browser''): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://api.formulasearchengine.com/v1/":): {\displaystyle x_{i}} é a i-ésima variável.
Exemplo
Neste exemplo[1] temos uma rede relativa à rega de um jardim. Esta pode ser feita naturalmente através da chuva ou recorrendo a um sistema de rega. As probabilidades de cada variável condicionadas pelos seus pais estão explicitas nas tabelas. A partir desta informação é possível calcular qualquer probabilidade relativa às variáveis do modelo. Por exemplo, a partir de determinadas evidências podemos calcular a probabilidade das suas possíveis causas terem ocorrido.
As inferências podem ser realizadas sobre redes Bayesianas para[2]:
- Diagnósticos: Dos efeitos para as causas.
- Causas: De causas para efeitos.
- Intercausais: Entre causas de um efeito comum.
Aplicações na área da saúde
A utilização de sistemas de apoio à decisão clínica com recurso a redes Bayesianas tem sido frequente:
- Diagnóstico
- Ex: "Expert system for predicting unstable angina based on Bayesian networks"[3].
- Prognóstico
- Ex: "Predicting the prognosis of breast cancer by integrating clinical and microarray data with Bayesian networks"[4].
Software
Existem vários pacotes de software para construção e análise de redes Bayesianas:
- OpenBUGS[5] desenvolvido pela OpenBUGS Foundation em projeto colaborativo, código aberto sob licença GNU General Public(GPL). Utiliza Monte Carlo via Cadeias de Markov(MCMC).
- Microsoft Bayesian Network Editor (MBNEx)[6] desenvolvido pela Microsoft Research, pode ser usado para fins não comerciais.
- Netica[7] desenvolvido pela Norsys Software Corp., software comercial, tem uma versão demo que limita a dimensão do modelo a construir. Quando aprende as tabelas de probabilidade condicionada, a partir de dados, pode utilizar um de três algoritmos: contagem, método gradiente ou EM (Expectation–Maximization).
Referências
- ↑ 1,0 1,1 Russell,S. Norvig, P., Artificial Intelligence: A Modern Approach, 3rd edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ , 2010
- ↑ MARQUES, Roberto Ligeiro; DUTRA, I. N. Ê. S. Redes Bayesianas: o que são, para que servem, algoritmos e exemplos de aplicações. Coppe Sistemas–Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, 2002
- ↑ VILA-FRANCÉS, Joan, et al. Expert system for predicting unstable angina based on Bayesian networks. Expert Systems with Applications, 2013, 40.12: 5004-5010
- ↑ GEVAERT, Olivier, et al. Predicting the prognosis of breast cancer by integrating clinical and microarray data with Bayesian networks. Bioinformatics, 2006, 22.14: e184-e190
- ↑ http://www.openbugs.net/w/FrontPage
- ↑ http://research.microsoft.com/en-us/um/redmond/groups/adapt/msbnx/
- ↑ https://www.norsys.com/netica.html
