Processamento de Imagem

Figura 1: Segmentação de Regiões de Interesse.

O processamento de imagem consiste em transformar a imagem original de modo a que se consiga obter uma baseada nesta mas realçando um conjunto de características de interesse.

Este é muito importante no reconhecimento de padrões e deteção de patologias. Por exemplo, através das técnicas de segmentação é possível detetar objetos estranhos ou delimitar uma área de interesse utilizando, para isso, métodos como o region growing.

Imagem

Figura 2: Imagem Digital e intensidades de alguns dos seus pixéis.

Primeiramente, é necessário compreender o que é uma imagem para que o seu processamento e análise sejam possíveis de se efetuar. Uma imagem define-se por uma função bidimensional f(x,y), onde x e y são coordenadas espaciais e onde a amplitude de f em qualquer par de coordenadas (x,y) corresponde à intensidade daquela imagem nesse ponto. Quando os valores de f e das coordenadas x,y assumem quantidades discretas e finitas a imagem é designada por imagem digital. Esta é composta por um número finito de elementos, tendo cada elemento um valor e uma localização específicas, como visualizado na Figura 2. Cada um destes elementos da imagem é designado por pixel e um conjunto de pixeis definem uma imagem.

O processamento de imagem pode ser divido em três grupos diferentes:

Baixo nível- Este processamento envolve operações primitivas como o pré-processamento da imagem para diminuir o ruído, aumentar o contraste e também a suavização da imagem. Ele atua ao nível do píxel. Neste nível, os objetos de entrada e de saída são imagens.

Médio nível- Neste processamento já são realizadas operações como a segmentação, a divisão de uma imagem em regiões ou objetos, e o reconhecimento de objetos individuais. O objeto de entrada é uma imagem, mas a saída já pode ser algo retirado da imagem como por exemplo os seus contornos.

Alto nível- É um processamento associado à análise da imagem. Neste nível existe uma interpretação do conteúdo da imagem. Espera-se conseguir executar funções cognitivas que por norma estão associadas à visão humana.

Amostragem

A amostragem consiste na seleção de um conjunto de pontos dentro de um espaço que irão posteriormente compor a imagem digital.

Para melhor definir o conceito de amostragem devemos conseguir selecionar pequenos conjuntos de espaços de maneira que, quando devidamente arranjados, estes conjuntos tornem a imagem discreta. Quanto maior for a amostragem, a imagem apresentará mais detalhe mas consequentemente o espaço de armazenamento será maior.

O período de amostragem, de acordo com a frequência de Nyquist, define que a quantidade mínima de amostras que devem ser obtidas de um sinal contínuo a ser amostrado deve ser duas vezes a maior frequência deste sinal, de modo a que a sua recuperação seja possível.

Quantização

Figura 3: Processo de quantização numa imagem em tons de cinza.

Após a fase de amostragem, segue-se o processo onde cada observação real (ou contínua) é discretizada, transformando de um espaço contínuo num espaço discreto. Este processo denomina-se por quantização, que consiste em dividir e aproximar o valor da função para o nível de escala mais próximo, sendo por isso um processo irreversível de destruição de informação.

Por uma questão de conveniência e facilidade de formatação digital, os valores dos níveis de escala são geralmente mapeados por uma transformação linear num conjunto finito de números inteiros não negativos, onde Q=2B, sendo que Q é o número de níveis de cinza admitidos e B o número de bits alocados para o nível de cinza. Normalmente, B varia entre 1 e 8 (inclusive), onde B=1 (usado para imagens binárias) e B= 8 (cada nível de cinza ocupa um byte. Imagens a cores, requerem uma quantificação dos componentes individualmente ou coletivamente ("quantização de vetor”).

Técnicas de Processamento de Imagem

As técnicas de processamento de imagens dividem-se essencialmente em quatro grupos:

• Operações Pontuais
• Operações Espaciais ou de Vizinhança
• Transformadas
• Filtros

Operações Pontuais

As operações pontuais caracterizam-se por ser um método no domínio do espaço onde cada pixel da imagem obtida é o resultado direto da operação efetuada no pixel idêntico da imagem original. Entre as operações deste tipo encontram-se: negativo de uma imagem, alteração de contraste, histograma, equalização do histograma e as operações aritméticas.

Negativo de uma imagem

Figura 4: Negativo de uma imagem de uma ressonância magnética ao cérebro

O negativo de uma imagem que varia entre [0,L-1], pode ser útil em situações onde a imagem original é escura. Ora com este processamento, os objetos brilhantes mas fracos, passarão a aparecer como objetos escuros contra um fundo claro, tornando, por isso, a visualização mais intuitiva. Um exemplo bastante comum desta técnica são as imagens médicas.

Matematicamente, o negativo de uma imagem define-se por:

s= L-1-r,

onde r é o valor original do pixel.

Histograma

Figura 5: Exemplos de histogramas

Todas as técnicas de processamento no domínio espacial têm como grande base comum o histograma, onde a sua manipulação pode ser utilizada para o melhoramento da imagem. Contudo, ao realizar esta técnica toda a informação espacial que se tem de uma imagem será perdida. Por isso, podemos afirmar que esta técnica é muitas vezes utilizada como técnica de recurso para obter informações sobre que outra técnica de processamento será mais útil tendo em conta a informação obtida deste.

O histograma indica a frequência (número de pixéis) com que cada nível de cinza K aparece na imagem, podendo, por isso, ser visto como uma distribuição de frequências, ou distribuição de probabilidade. A observação dos gráficos do histograma para todos esses níveis de cinza, providenciam uma descrição global da imagem.

O nível global de intensidade, a gama dinâmica, o contraste, informação estática (média, desvio padrão, etc.) e outras informações úteis para outras aplicações de processamento de imagem podem ser retiradas através da observação de histogramas.

Equalização de histograma

Figura 6: Equalização de histograma: (1) imagem original, (2) equalização tradicional, (3) equalização logarítmica

A equalização do histograma de uma imagem, tenta ajustar um histograma estreito num histograma com valores em todo o espectro, aumentando-o para todo o intervalo dinâmico e sem perder a sua forma. Ou seja, tenta melhorar a eficiência de utilização do espaço de amplitudes e consequentemente melhorar o contraste, no entanto pode criar cores irrealistas.

De uma outra forma, o que se pretende é obter um mapeamento não linear dos níveis de cinza da imagem original de modo a que a distribuição dos níveis de cinza da imagem resultante seja mais uniforme, isto é, um histograma plano.

A figura ao lado, apresenta dois resultados de processos de equalização de uma imagem ecocardiográfica de um ventrículo. Mais à esquerda encontramos a imagem original, ao centro apresenta uma equalização tradicional e mais à direita encontra-se uma equalização logarítmica. Neste tipo de imagens, estas técnicas tornam-se muito vantajosas uma vez que através destas é possível contrariar o baixo contraste que as caracterizam.

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Transformadas

As grandes aplicações das transformadas em processamento de imagem são a extração de características e redução do problema da dimensionalidade no processamento de imagem e atuam na imagem no domínio da frequência. Neste tipo de técnica, os pixéis da imagem resultante são fruto de uma operação em vários pixéis na imagem original. Entre várias vertentes desta técnica estão a Transformada de Fourier, Transformada de Hartley e a Transformada de Hadamard.

Transformada de Fourier

A transformada de Fourier possui muitas utilidades relativamente ao tratamento de imagem quer na compressão, formação ou processamento da mesma.

Como a imagem é um sinal de duas dimensões, a sua representação é possível na superfície de um espaço 2D. Contudo, a transformada de Fourier acarreta grandes problemas uma vez que passamos a lidar com resultados complexos (em vez de serem apenas reais) e o algoritmo desta efetua operações em ordem N².

Com esta transformada é possível analisar uma imagem como um conjunto de funções sinusoidais, com frequências específicas, espaciais em várias direções.

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Filtros

Figura 7: Aplicação de um filtro gaussiano com para diferentes valores σ

O processo de filtragem atua principalmente quando é necessário restaurar uma imagem que foi degradada pela compressão e pelo ruído na obtenção do sinal assim como na transmissão do mesmo, ou seja, com esta técnica será possível reduzir o ruído de uma imagem e realçar as suas bordas ou limites. Entre os filtros mais conhecidos encontram-se o filtro Gaussiano, filtro Mediana e filtro de Wiener e filtro de Kalman.

Filtro Gaussiano

Este filtro é muito útil uma vez que elimina o ruído gaussiano, caracterizado por modelar a soma de várias pequenas fontes de ruído e por este motivo ser muito idêntico à realidade. Na imagem 7 poder-se-á ver o efeito deste filtro aplicado a uma mesma imagem com diferentes valores σ (média). Como é possível identificar, à medida que o σ aumenta as estruturas com menor relevância vão acabando por ser eliminadas.

Filtro Mediana

Figura 8:Aplicação de um filtro mediana na eliminação de ruído sal e pimenta

Quando estamos perante um ruído sal e pimenta, caracterizado por transformar pixéis aleatórios de uma imagem em valores extremos (ponto branco ou preto), é normal aplicar-se o filtro mediana à imagem uma vez que este parte da imagem original onde os pixéis estão afetados por valores outliers, e transforma o seu valor pelo valor mediano da sua vizinhança, eliminando, deste modo estes outliers (Figura 8).